Radovan Lukavský se narodil v roce 1919 do chudé rodiny truhlářského mistra. Jeho matka byla ochotnická herečka a služka a silně věřící katolička. Radovana už od mládí vodila do kostela, ve kterém se mu líbilo. Radovan se rozhodl studovat na Arcibiskupském gymnáziu v Praze - Bubenči, které byl však kvůli špatné finanční situaci v rodině nucen opustit. Radovan Lukavský tedy dostudoval na reálném gymnáziu u nás v Českém Brodě, kde v roce 1938 odmaturoval.
V roce 1941 začal studovat na pražské konzervatoři, kde se dlouho neohřál a následně byl nuceně nasazen v Německu jako pracovník válečného průmyslu. V roce 1944 se vrátil do České republiky,
kde nastoupil do angažmá v divadle Vlasty Buriana. V období, kdy byla zavřená divadla, pan Lukavský pracoval jako dělník. Po otevření se vrátil ke studiu a obě školy (pražskou konzervatoř, FFUK) úspěšně absolvoval.
V roce 1957 se stal členem souboru činohry Národního divadla.
Radovan Lukavský za svůj život ztvárnil několik významných rolí například ve hře Obchodník s deštěm či Hamlet, ve filmovém průmyslu ztvárnil roli Václava Thámy v seriálu F. L. Věk. Vzhledem k jeho lásce k víře namluvil 17 biblických příběhů (Bible pro malé i velké).
Dostal řadu ocenění, například ocenění Zasloužilý umělec, či Zasloužilý člen ND. Mezi jeho největší ocenění patří cena Thálie, či Medaile Za zásluhy od Václava Havla. Na jeho počest po něm byly
pojmenovány ulice v Praze a Českém Brodě.
